Estimativa de parâmetros adaptativos para o modelo sanduíche expandido

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 9752 (2023) Citar este artigo

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Um sistema sanduíche expandido é um sistema não linear estendido orientado a blocos no qual elementos sem memória em sistemas convencionais orientados a blocos são substituídos por submodelos de memória. A identificação de sistemas sanduíche expandido tem recebido grande atenção nos últimos anos devido à poderosa capacidade desses sistemas de descrever sistemas industriais reais. Este estudo propõe um novo algoritmo de identificação recursiva para um sistema sanduíche expandido, no qual um estimador é desenvolvido com base em dados de erro de identificação de parâmetros, em vez da tradicional informação de saída de erro de predição. Neste esquema, um filtro é introduzido para extrair as informações disponíveis do sistema com base no layout da estrutura miserável, e algumas variáveis ​​intermediárias são projetadas usando vetores filtrados. De acordo com as variáveis ​​intermediárias desenvolvidas, os dados de erro de identificação dos parâmetros podem ser obtidos. Posteriormente, um estimador adaptativo é estabelecido integrando os dados de erro de identificação comparados com o estimador adaptativo clássico com base nas informações de saída do erro de predição. Assim, a estrutura de design introduzida nesta pesquisa fornece uma nova perspectiva para o design de algoritmos de identificação. Sob uma condição geral de excitação contínua, os valores de estimativa dos parâmetros podem convergir para os valores verdadeiros. Finalmente, resultados experimentais e exemplos ilustrativos indicam a disponibilidade e utilidade do método proposto.

Nas últimas décadas, embora tenham sido desenvolvidos modelos lineares que podem descrever as características de um sistema real, a capacidade desses sistemas de descrever tal sistema com características não lineares inerentes tem sido limitada ou mesmo falhada1,2,3. Consequentemente, uma variedade de modelos não lineares tem sido usada para estabelecer modelos matemáticos dinâmicos para sistemas práticos de acordo com os requisitos dos usuários. Além disso, os modelos não lineares fornecem capacidades de representação mais fortes do que os modelos lineares devido aos seus submodelos não lineares. O modelo orientado a blocos (BOM) é um dos modelos não lineares, incluindo submodelos não lineares4,5,6. Ao selecionar diferentes subsistemas lineares e modelos não lineares, a lista técnica pode descrever as características inerentes de vários sistemas reais. A lista técnica tradicional usa elementos sem memória para aprimorar a capacidade de descrição do modelo, mas não é ideal para um sistema real com características não lineares de memória. Para resolver o problema anterior, foram propostos os chamados modelos orientados a blocos expandidos, deslocando elementos sem memória baseados em submodelos não lineares de memória . Entre as listas técnicas estendidas, o modelo sanduíche estendido mostrado na Fig. 1 é um modelo popular devido à sua estrutura única. Além disso, o modelo sanduíche estendido pode estabelecer modelos matemáticos eficazes para vários sistemas, como sistemas de reatores de tanque agitado9, transmissores ópticos10, sistemas médicos cirúrgicos11 e servosistemas12, etc. Assim, a discussão do método de identificação de sistema sanduíche estendido é benéfica para compreender intuitivamente o processos de modelagem de sistemas reais e formas de apresentação de características não lineares inerentes.

Modelo sanduíche estendido.

Esquemas de identificação novos e eficazes para as listas técnicas estendidas foram relatados7,13,14. A maioria dos relatórios existentes sobre a identificação ampliada de listas técnicas concentrou-se principalmente nos sistemas Hammerstein expandidos e nos sistemas Wiener expandidos. Apenas alguns trabalhos publicados foram realizados nos sistemas expandidos Hammerstein-Wiener e Wiener-Hammerstein porque estes dois sistemas são marcadamente desafiadores para a identificação do sistema . No aspecto do desempenho de convergência, Li19 propôs um método melhorado de gradiente de múltiplas inovações para estimativas de parâmetros do sistema sanduíche estendido, no qual o comprimento de múltiplas inovações é modificado para aumentar a taxa de utilização de dados, aumentando assim a taxa de convergência. Um método de mínimos quadrados baseado em iteração interna foi introduzido como Vörös in20, no qual a ideia de iteração interna produz um rápido desempenho de convergência. Em21, Quaranta discutiu a identificação de um sistema sanduíche estendido com não linearidade de histerese através do desenvolvimento de algoritmo de otimização inteligente. Foi investigado um esquema de identificação adaptativo baseado em desempenho garantido, para reduzir o tempo de convergência. Além disso, um método com melhor desempenho foi proposto em22. Zhou et al.12 usaram um filtro de Kalman não suave baseado na equação estocástica de espaço de estado não suave para abordar o sinal de ruído e aumentar a precisão da estimativa. Os métodos de estimativa anteriores podem efetivamente alcançar a identificação do sistema para as listas técnicas estendidas. No entanto, a lei adaptativa é desenvolvida principalmente com resultados de erros de previsão ou dados de erros de observação porque a forma de regressão de identificação é fácil de obter. Quando a intensidade do ruído é ligeiramente alta ou o modelo de estimativa é complexo, os dados de erro de previsão produzirão estimativas tendenciosas e problemas mínimos. Para evitar essa deficiência, buscamos outros dados de erro para desenvolver uma lei adaptativa, que é a motivação da atual pesquisa. Observe que a lei de estimação de parâmetros adaptativos é modificada e atualizada de acordo com os dados de erro efetivos. Se a lei adaptativa puder ser modificada pelo erro de estimativa dos parâmetros, que está diretamente relacionado ao processo de estimativa dos parâmetros, então o desempenho da estimativa será substancialmente melhorado. Portanto, usamos dados de erro de identificação de parâmetros para derivar uma lei adaptativa alternativa.